It is well known that prime numbers are important for cryptography, although it has not always been true. The advent of primes came with several groundbreaking papers almost 50 years ago. Pioneers in introducing asymmetric cryptography, Whit Diffie, Martin Hellman, Ron Rivest, Adi Shamir and Leonard Adleman, used results from number theory to build key agreement, encryption, and signatures. Prime numbers hold a very special position in number theory, and this carried over to cryptography.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​​‍‌‌‌‍‌​​‌​‍‌​​​‌‌​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍‍‌‌‌‌​‌‍‍‌‍‍‍‌‍​‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​​‍‌‌‌‍‌​​‌​‍‌​​​‌‌​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍‍‌‌‌‌​‌‍‍‌‍‍‍‌‍​‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

From Primes to Crypto​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‍‌​‌​‌​​​‌‍‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‍‌​‌​‌​​​‌‍‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Cryptographic protocols are typically working ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‍‌‌‌​​​‌‌‌‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‍‌‌‌​​​‌‌‌‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌modulo​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‌‌‍​‌​‌‌‌‍‌‍‌‌‌‍‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‌‌‍​‌​‌‌‌‍‌‍‌‌‌‍‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ some prime ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌​‌​‌​‌​​‌​​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌​‌​‌​‌​​‌​​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌​​​‌‍‌‌‍​‌‍‍‌‍​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌​​​‌‍‌‌‍​‌‍‍‌‍​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. This can be likened to turning the number line into a coil, such that 0, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‍​​‍‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌‌‌‌‍​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‍​​‍‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌‌‌‌‍​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​‍‌‌‌‌‌‌​‌​‌‍‍‌‌​​‌‍​‍‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​‍‌‌‌‌‌‌​‌​‌‍‍‌‌​​‌‍​‍‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, 2​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​‌‌‍​‌‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​‌‌‍​‌‌‍‍‍‌‍‌‌‍‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​‌​‌‌​‌​‍​‌‍​‌​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​‌​‌‌​‌​‍​‌‍​‌​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, etc. all join at the same place. From then on, whenever we add or multiply the number such that we go beyond ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌​‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‌​​‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌​‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‌​​‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌‌‌‍‌​‌‌‌‍‍‌​‌‍‌​‍​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌‌‌‍‌​‌‌‌‍‍‌​‌‍‌​‍​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, we can simply remove as many multiples of ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‍​‌‍‌​‌‍​‌‌​‍‍‌‍‌‌​​​‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‍​‌‍‌​‌‍​‌‌​‍‍‌‍‌‌​​​‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‍‌‌‌‌‌​‍‌‌‌‌​‌‍‌​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‍‌‌‌‌‌​‍‌‌‌‌​‌‍‌​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ as necessary until we come between 0 and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‌‌‌​‍‌​‌‌‍‍‌​‍‍‌‍‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‌‌‌​‍‌​‌‌‍‍‌​‍‍‌‍‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​​‌‌​‍​‌‍​‌‌​​‍‌​‍‌‌‍‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​​‌‌​‍​‌‍​‌‌​​‍‌​‍‌‌‍‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ again.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌​​‍‌‌‍‍‌‍​‌‍‌​‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‍‌‍​‌‌​‍‌‍​‌‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌​​‍‌‌‍‍‌‍​‌‍‌​‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Now, imagine that we used a composite number instead, for example 12. Then 0 and 12 are "the same" in this situation, but that also means that 3 multiplied by 4 is ... 0! One of the intuitions when working with normal numbers is that if ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‌​​​‍‌‌‌‌‌​​‌‍‍‌​‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‌​​​‍‌‌‌‌‌​​‌‍‍‌​‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ab​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌​‍‌‌‌‌​‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌​‍‌‌‌‌​‌​‍‍‌​‌‌​‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ = 0, then either ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​​‌​‌‍‍‌‌‌​​‌​​‌‌​​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​​‌​‌‍‍‌‌‌​​‌​​‌‌​​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌​‍​‌​‍​‌‍‍​​‍‌‍​‍‌‌‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌​‍​‌​‍​‌‍‍​​‍‌‍​‍‌‌‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ or ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‍‌‌‌‌‌‍‌‌‍‍‌‍‌‌​‌‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‍‌‌‌‌‌‍‌‌‍‍‌‍‌‌​‌‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍‍‌‌‍‌​‌​‌‌‌‍‍​​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍‍‌‌‍‌​‌​‌‌‌‍‍​​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ would have to be 0. Hence, when using composite numbers, there is simply stuff that no longer works the way we’re used to. Fortunately, this is not the case when using the primes — for instance 7 — as our so-called modulus.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌​​‌‌‌​‌‌‍‍‍​‌‌​‍‍‌‍‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌​‍‌​‍‌‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌​​‌‌‌​‌‌‍‍‍​‌‌​‍‍‌‍‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Let’s make a rule, and let’s call it ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍​‍‌‌‍‌‍‌‌‌‌‌‌​​‌‍‌‌‌‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍​‍‌‌‍‌‍‌‌‌‌‌‌​​‌‍‌‌‌‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌m​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍​‍‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍​‍‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. We take the coil we just made from the number line, and since we can always reduce numbers to below ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍​‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‍‍‌‍‍‌‌​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍​‌​​‌‍‌‌‌​‍‌​‍‍‌‍‍‌‌​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‌‍‌‌‌‌​‌‌‍​‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‌‍‌‌‌‌​‌‌‍​‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, we label our points on this circle from 0 to ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‌​​‌‍​‌‌​‌‌‍​​‍​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‌​​‌‍​‌‌​‌‌‍​​‍​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‌‌​‍​‌​​​‌‌‌‌‍‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‌‌​‍​‌​​​‌‌‌‌‍‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌-1. Given two points ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌​‌‍‍​​​​‌‌‌​‌‍‍‌‍‍‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌​‌‍‍​​​​‌‌‌​‌‍‍‌‍‍‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‍​‌‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​‌​‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‍​‌‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​‌​‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌​‍‌​​‌​‍‍‌‌‌​‌‍‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌​‍‌​​‌​‍‍‌‌‌​‌‍‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌​‌​​​‌‍​​‌​​‍‌‌‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌​‌​​​‌‍​​‌​​‍‌‌‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ on the circle, we decided that the output of the rule ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌​‌​​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌​‌​​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌m​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌‍‌​‌​‍​‌‌​‌‍‍‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌‍‌​‌​‍​‌‌​‌‍‍‌‌​​‌​‌‌‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌(​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​​‌​‌​‌‌​​‍‌‍‍‍‌​‍‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​​‌​‌​‌‌​​‍‌‍‍‍‌​‍‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌‍​​‍‌‌‌​‌​‌‌‌‍​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌‍​​‍‌‌‌​‌​‌‌‌‍​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌‌​‌‍‍‌​‌‍‌‌‌​​​‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌‌​‌‍‍‌​‌‍‌‌‌​​​‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‍​‍‌‌‌‌‌​‍‌‌‌‍‌​‍‌‌‌‍​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‍​‍‌‌‌‌‌​‍‌‌‌‍‌​‍‌‌‌‍​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌) should be the point which is represented by the product ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‍‍‌​‍​‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‍‍‌​‍​‌‍‌‍‌‌​‍‌‍​‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ab​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​​‌​​‌​‌‌‌‍​‍​‌‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​​‌​​‌​‌‌‌‍​‍​‌‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, possibly after reducing modulo ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌‌​‌‌‌‌​‍‌‌‍​‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌‌​‌‌‌‌​‍‌‌‍​‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‍‌‍​‌​​‌‌​‍​‍‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‍‌‍​‌​​‌‌​‍​‍‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. It may look like a very natural rule, but it is nonetheless a rule we just agreed on. If you play around with this rule a bit, you will notice some properties:​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‌‌​‌​‍‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‌​​‌‌‌‍‌‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​‌‍‌‍‌‍‌‌‍‍‌‌​‌​‍‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

• If ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​​​‌‌‍‌‌‍​‌‍​‌‍​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​​​‌‌‍‌‌‍​‌‍​‌‍​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍‍‌‌​​‌‍​‌‍‌‌‍‌‌​‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍‍‌‌​​‌‍​‌‍‌‌‍‌‌​‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ = 1, then ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌​‍‌​‌​​‍‌‌​‌​‍‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​‌‌​‍‌​‌​​‍‌‌​‌​‍‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌m​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‍​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‌‌​​‌‍‌‌​‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‍​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌(​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌​​‌‌​​‌‍‍‍‌​​‌​‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌​​‌‌​​‌‍‍‍‌​​‌​‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‍‌​‌‍‌​‌‌‌​‌​‍​‌​‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌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​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌​‍‌‌‍​‌‌‌‍‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌​‍‌‌‍​‌‌‌‍‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‍​‌​‌​​‌‌‍​‌‌‌‌‌‍‌​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‍​‌​‌​​‌‌‍​‌‌‌‌‌‍‌​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌) 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​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌​‍​‌‌‍‍‌​‍‌‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌​‍​‌‌‍‍‌​‍‌‌‍​‌‌‍‌‌‍‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍‌‌​‍‌​‌​‍​‌‌‍‌‍‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍‌‌​‍‌​‌​‍​‌‌‍‌‍‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ (and the other way around).​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‍‌‌‍​‌‌​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌‍‍​‌‍​‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‍‌‌‍​‌‌​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌
• For any ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌​​‍‌​‍‌‌‌​‌‌‍​‌‌‌​‌‌‍‌‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌​​‍‌​‍‌‌‌​‌‌‍​‌‌‌​‌‌‍‌‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍​‌‌‌‍‌​​‌‌​‌‌​‌‌‌​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍​‌‌‌‍‌​​‌‌​‌‌​‌‌‌​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‌‌​‍‍‌​‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​​‌‌​‍‍‌​‌​​​​‌‌‍‌‌‌‍​​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌‌‍‌​​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌‌‍‌​​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ not equal to 0, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‍‍‌​‌‍‌‌‌​‌‌‍​‌‌‌​‌‍​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‍‍‌​‌‍‌‌‌​‌‌‍​‌‌‌​‌‍​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌m​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌‌​‌​‌‌​‌​‍‌‌‍​‌​‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌‌​‌​‌‌​‌​‍‌‌‍​‌​‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌(​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌​‍‍‌‍​‌‌‌‌‍​‍​‌​​‌‍‍‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌​‍‍‌‍​‌‌‌‌‍​‍​‌​​‌‍‍‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‍‌​​‌‌‌​​‌​‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‍‌​​‌‌‌​​‌​‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌‍‌‌‌​‌​‌‌‌‍‍​‌‌‌​​‌‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌‍‌‌‌​‌​‌‌‌‍‍​‌‌‌​​‌‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​​‌‍‍‍‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌​​‌‍‌‌‌‍​‌‌‍​​​‌‍‍‍‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌) is never zero. So, if we removed 0 from the circle entirely, no harm would happen — the rule would still be well-defined.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‍​‌​‌​‌‌​‍‌​‌‍‌‍‍‌​‍‌‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌​​‍‌‍‌‌​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‍​‌​‌​‌‌​‍‌​‌‍‌‍‍‌​‍‌‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌
• For any nonzero ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‍​‌‌​‌‌​​‌‌‌‍‌‌​‍‍​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‍​‌‌​‌‌​​‌‌‌‍‌‌​‍‍​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍​​‌​‌​‍​‌​‍‌‌​‌‌‌‍‌‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍​​‌​‌​‍​‌​‍‌‌​‌‌‌‍‌‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, there is always some ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌​‍​‍​​‌‍‌‍​​​‌​‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌​‍​‍​​‌‍‌‍​​​‌​‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‍‍​‌‍‍‌‌‌‌‌​‍​‍‌‌‍‍​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‍‍​‌‍‍‌‌‌‌‌​‍​‍‌‌‍‍​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ such that 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‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍​‌‍​‌‍‍‌‌​​​​‌​‍​‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​​‌​‌‌‌‌‌‌‌​​‌​‌‌​‍‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​​‌​‌‌‌‌‌‌‌​​‌​‌‌​‍‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌) = 1.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​​‌‌‍‌‍‍‌‌​‍‌‌‌​​‍​‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‍‌​​‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​​‌‌‍‌‍‍‌‌​‍‌‌‌​​‍​‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

These nice properties — together with a property called associativity — are the properties we need to be able to do cryptographic computations.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‍‌‌‍‌‍‌‌​‌​‌‍‍‌‌‌‌‌​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‌​‍‌‍‍‌​‍​‌​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‍‌‌‍‌‍‌‌​‌​‌‍‍‌‌‌‌‌​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‌​‍‌‍‍‌​‍​‌​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Now focus on a particular number on the circle, and let’s call it ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‌‌​‌‌​‌​​‌‍‌‌‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‌‌​‌‌​‌​​‌‍‌‌‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌‌‌‌‌​​‌‌‍‍​‌‍‍‌​​‌​​‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌‌‌‌‌​​‌‌‍‍​‌‍‍‌​​‌​​‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. If we take ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‍‌​​‌‌‌​‌​‍‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‍‌​​‌‌‌​‌​‍‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌m​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‍‌​​‍​‌​​‌‌‍‍​‍‌‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‍‌​​‍​‌​​‌‌‍‍​‍‌‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌(​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍​​​‌‌‍‍‌‌‍‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍​​​‌‌‍‍‌‌‍‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌​​​‌‍‌‌‌​‌‍​‌‌​‍‌​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌​​​‌‍‌‌‌​‌‍​‌‌​‍‌​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‌‌‌‌‍​​‌​‍‌‍‌‌‌​‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‌‌‌‌‍​​‌​‍‌‍‌‌‌​‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​‍‍‌​‍‌‌‍‌‌‍‌​​‌​‍‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​‍‍‌​‍‌‌‍‌‌‍‌​​‌​‍‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌), or — to return to the more usual notation — ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​​‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​​‌‍​‍‌‍​‌‍‌‌​‌‌‍‌​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g²​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‌‌​‌‍‍‍​‍​‌‍‍‌‌​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‌‌​‌‍‍‍​‍​‌‍‍‌‌​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, we will reach a new point on the circle. We can continue this process and compute ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌​‌​‍​‌‌​​‌​​‌‌‌‍‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌​‌​‍​‌‌​​‌​​‌‌‌‍‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍‌‍​‌‍​​‌​‌​‍​‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍‌‍​‌‍​​‌​‌​‍​‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌³, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌​‍​‌​‌‌​‍‌‍‍‌​​​‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌​‍​‌​‌‌​‍‌‍‍‌​​​‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​​​‌‌‍​​‌‌​​‍‌‍‍‌​‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​​​‌‌‍​​‌‌​​‍‌‍‍‌​‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌⁴, etc. At some point, we will reach 1.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‍‌‌​‍‌‌‌​‍‌‍​‌​‍‌‌​​‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​​‌‌‍‍‌‌​​‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‍‌‌​‍‌‌‌​‍‌‍​‌​‍‌‌​​‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

All the points we have visited in this process are members of the set of numbers ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‌‌‍​‌​‌​‍‌‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‌‌‍​‌​‌​‍‌‌‌‍‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌generated​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍‌‍​‌‌‍​‌‌​‌‌​‌‌​​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‍​‍‌‍​‌‌‍​‌‌​‌‌​‌‌​​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ by ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌‌‌‌​‌‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌‌‌‌​‌‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌​‍‌​​‌‌‌‍​‍‌‍‌‍‌‍‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌​‍‌​​‌‌‌‍​‍‌‍‌‍‌‍‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, and if the number of points on the coil is a large prime, then we have a very good candidate for doing cryptography, for example Diffie-Hellman key exchange. Let ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‍‌‌​‌‌‌‌‌‌‍‌‍‌​​‌‌‍​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‍‌‌​‌‌‌‌‌‌‍‌‍‌​​‌‌‍​‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌h​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‌​​‍​‌​‍​‍​‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‌​​‍​‌​‍​‍​‌‌‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ be some number in this set generated by ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌​​‌‌​​‌‍‍‍‌‌​‌‌​​‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌​​‌‌​​‌‍‍‍‌‌​‌‌​​‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‌​​‌‍‍‌‌​‍‌‌​‍​​‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‌​​‌‍‍‌‌​‍‌‌​‍​​‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. That means that ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​‌‍‍‌​​‍‌‍​‌‍‌​‌‍‍​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​‌‍‍‌​​‍‌‍​‌‍‌​‌‍‍​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌h​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‌​​​‌‍‍‍‌​​‌‍‍​‌​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‌​​​‌‍‍‍‌​​‌‍‍​‌​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌​‍‌​​‌‌‌‌‌​‌​​‌‌​​‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌​‍‌​​‌‌‌‌‌​‌​​‌‌​​‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​​‌​‍‌‌‌‍‍‌​​‌​‍‌‌‌‍‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​​‌​‍‌‌‌‍‍‌​​‌​‍‌‌‌‍‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ᵉ for some exponent 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If it is easy to find this 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and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‌‌‌‍‌‌​‍‌​‍‌‌​‌​‌‌‌‍​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‌‌‌‍‌‌​‍‌​‍‌‌​‌​‌‌‌‍​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌h​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‍‌‍​‌‍‌‍‌​‌​​​​​‌‍‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‍‌‍​‌‍‌‍‌​‌​​​​​‌‍‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, we would have trouble. Fortunately, it turns out that if we use ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌​‌‌​‍‌​​‌‌​‌​‌​‌‍‌​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌​‌‌​‍‌​​‌‌​‌​‌​‌‍‌​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌large enough​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍‍‌‍‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌‌‌​​‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍‍‌‍‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌‌‌​​‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ primes, then this ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‌​‌‍‍​‌​‍‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‌​‌‍‍​‌​‍‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌e​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‌​‌‌‌​‍‌​‍​‌​‌‍​‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‌​‌‌‌​‍‌​‍​‌​‌‍​‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ appears to be very difficult to find.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍​‌‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‌‍‌‍‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‍‌​​‍​​​‍‌‌​​‌‍​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍​‌‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‌‍‌‍‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

From Coils to Curves​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‌‍​​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‌‌‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌​‌‍​‌‍​‌‍‌‌‍‌‍‌‍‌‍‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‌‍​​‍‌‍‌‌‍​‌‌‍‌‌‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌​‌‍​‌‍​‌‍‌‌‍‌‍‌‍‌‍‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Coiling up the number line is not the only way of finding suitable primitives for cryptography. Let’s make a new rule. Instead of using a circle like we did in the previous section, we consider the following equation:​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌‍​‌‍‌‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‌‍‍‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‍‌​‌‌​​‌‌​‌‍​‌​​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌‍​‌‍‌‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌‌‍‍‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‍‌​‌‌​​‌‌​‌‍​‌​​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

y​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌‌‌‍‍‌​‍‍‌‍‌‍​​‍‌‌‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌‌‌‍‍‌​‍‍‌‍‌‍​​‍‌‌‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌² 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and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‌‌​‌‌‍‌‌‌‍‌‌‍‍‌‍‌‍​​​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‌‌​‌‌‍‌‌‌‍‌‌‍‍‌‍‌‍​​​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‍‌​‍‍‌​‌‌​​‌‌‌‍‍‌​‍​‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍‍‌​‍‍‌​‌‌​​‌‌‌‍‍‌​‍​‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ are fixed constants.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‌‍​​​‌‍​‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌‌​‌‌​‍‌​‌‌‍​‍‌​‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‌‍​​​‌‍​‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

If we graph this in our usual coordinate system, it may look like this curve:​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‌​‌​‌​‍‌‌​​‌‌‍​‌​‌‍​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌‌‌‍‍‌‌‌​​‌‌‌​​‌​‌​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‌​‌​‌​‍‌‌​​‌‌‍​‌​‌‍​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌‌‌‍‍‌‌‌​​‌‌‌​​‌​‌​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

We will now make a rule on how to combine two distinct points ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‍‌‌​​‌​‍​‌‌​‌​‍‌‌‍‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‍‌‌​​‌​‍​‌‌​‌​‍‌‌‍‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌‌‌‌‍‍‍‌‌‌​‌‌​‌​‌‍‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌‌‌‌‍‍‍‌‌‌​‌‌​‌​‌‍‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‌‌‍‌‌​‌‌‌‌‍‌​​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‌‌‍‌‌​‌‌‌‌‍‌​​‌​‍​​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‌‍​‍‌​‌‌‍​‍‌‍‍‍‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‌‍​‍‌​‌‌‍​‍‌‍‍‍‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ on this curve. The agreed upon notation is to call this rule addition, but we will have to define what we mean by that. Programming languages often include this mental concept as operation overloading. Draw the straight line between ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍​‌​​‍‌‌‌‌‌​​‍​‌‌‌​​​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍​‌​​‍‌‌‌‌‌​​‍​‌‌‌​​​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌​​‍​‌‌​‌​‍‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌​​‍​‌‌​‌​‍‍​‌‌‌‍​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‌‍‍‌‍‌‌‍​‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‌‍‍‌‍‌‌‍​‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌‌​‌‍​‌‍‍‍‌‌​​​‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌‌​‌‍​‌‍‍‍‌‌​​​‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. It will intersect at a third point, say, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‍‌‌‍​‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌R​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‌‌‌‍‍‍‌‌‍​‌​‌‍‌​‌‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‌‌‌‍‍‍‌‌‍​‌​‌‍‌​‌‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. This could have been a nice candidate for ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍‌‌‍‍‍‌‍‍‌​‌‌​‍‌‌​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍‌‌‍‍‍‌‍‍‌​‌‌​‍‌‌​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌​‌‌​‍‍‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌​‌‌​‍‍‌‍​‌‌‍‌‌​‍‌‌‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ + ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‍‌​‌​‌‌‌​‌‌‍‍‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‍‌​‌​‌‌‌​‌‌‍‍‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌‌​‍‍‌‍‍‌​‌‌‍​‍‌​​‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌‌​‍‍‌‍‍‌​‌‌‍​‍‌​​‍​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, but since we are making the rules, let’s make this a bit more interesting. Draw a vertical line through ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌​​‌‌‍​‍‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌​​‌‌‍​‍‌‍‍‌‌​‌‌​‌‍‌​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌R​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​‌‍​​​‌​‍‌‌​‌‍‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​​‌‍​​​‌​‍‌‌​‌‍‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. It will intersect the curve on the opposite side of the ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌​​​​‌‌​‍‌‍‍‌‌​‍‌​‍‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌​​​​‌‌​‍‌‍‍‌‌​‍‌​‍‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌x​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‍‌‌‌‌​‍‌​​‌‌​‍‍​‌‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‍‌‌‌‌​‍‌​​‌‌​‍‍​‌‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌-axis, and we define this point as ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‌‍‌‍‌​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍‌​‌‌​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‌‍‌‍‌​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍‌​‌‌​​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌‌​‍​​‍​‌​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌‌​‍​​‍​‌​‌​‍‌‍‍‌‌​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ + ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‌​‌‌‍​‌‌‌‍​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‌​‌‌‍​‌‌‌‍​‌‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‌‌​‍‌‌‌‍‌‍​‌‍‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‌‌​‍‌‌‌‍‌‍​‌‍‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. Just as before, this is a rule we’re deciding here and now. However, this also turns out to be a very useful rule, with the same properties as before:​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌​‍‌​​​​‌‌​‍‌​‌​‌‍​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌​‍‌​​​​‌‌​‍‌​‌​‌‍​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

• Instead of having the point 1 on the circle, we imagine a point infinitely far up. (Remember what you see when looking at railway tracks: parallel lines actually meet beyond the horizon, at infinity.) So, now the line intersecting ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌​​‍‌​‍​‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌​​‍‌​‍​‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌R​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‍​‌​‍‌​​‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‍‌‍‌​‍‌‌‍‍​‌​‍‌​​‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‌​‌​‌‍‍​‍‌‌‍‌‌​​‍​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‌​‌​‌‍‍​‍‌‌‍‌‌​​‍​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍​‍‌​‌‌​‌‌‍‍‌‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍​‍‌​‌‌​‌‌‍‍‌‌‌‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ + ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‌‌‌​‍‌‌‌‌​‌​‌‌‌​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‌‌‌​‍‌‌‌‌​‌​‌‌‌​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌‌‌‌‍‍‍‌‌‍​‌‌​‌‌​​‌‍‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌‌‌‌‍‍‍‌‌‍​‌‌​‌‌​​‌‍‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ is indeed also intersecting a third point: the point at infinity. This can be made precise, but requires maths from algebraic geometry, which is far beyond the scope of this blog post. This point at infinity has all the same properties as 1 had above.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​‌‍​‍‌​‌‌​​‍‌​‌‌‍‍‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‌‌‌​‌‍‌‌‍‍‌​​‌​‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​‌‍​‍‌​‌‌​​‍‌​‌‌‍‍‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌
• For any point ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌‌‌‌‌‌‌‌​​‌‌‌‍‍‌​‌‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌‌‌‌‌‌‌‌​​‌‌‌‍‍‌​‌‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌S​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​​‌‍‌‌‌​‌​​​‍‌‍‍‌‌‌‍‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​​‌‍‌‌‌​‌​​​‍‌‍‍‌‌‌‍‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ on the curve, there is always a point ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‍‌​‌​‍​‌​​‌​‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‍‌​‌​‍​‌​​‌​‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌T​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‍‍​‌‌​​​​​​‌‍​​​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‍‍​‌‌​​​​​​‌‍​​​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ such that we get a line intersecting ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‌‌‍‌​‌​​‌‌​‌​​​‌‍‌‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‌‌‍‌​‌​​‌‌​‌​​​‌‍‌‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌S​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‍‌​​‌‌‌‍​‌‌‌‌‍‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌​‍‌​​‌‌‌‍​‌‌‌‌‍‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​​‌‌‌‌‍‌‌‌‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​​‌‌‌‌‍‌‌‌‍‌‌‌‌​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌T​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌​​‌‍‌​‌‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌‌‍​​‍‌‌​‌​​‌‍‌​‌‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and the point at infinity. This means that for any point ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‌​​‍‌‌​‌​‌‌‍​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌​‌‌​​‍‌‌​‌​‌‌‍​‌‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌S​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌​​‍‌​​‌‌‌​‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌​​‍‌​​‌‌‌​‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, we can find a point we can call -​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌​‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌​​‍‌‌‍‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌​‌‌​‌​‌‌‍‌‍‌​​‍‌‌‍‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌S​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌​​​​​‌‍​‌‍‌‍‌‍‍‌‌‌​‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‍‌​​​​​‌‍​‌‍‌‍‌‍‍‌‌‌​‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​‌‍‌‍‌‍‌‌‍​‌‍‌‌‌‌‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‍‌‌‌‌​‌‌‍‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​‌‍‌‍‌‍‌‌‍​‌‍‌‌‌‌‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

You can test this rule interactively in a simple ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‌‍‌​‌​‌​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌‌​‌​​‌‌‍​‌‌‌​​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‌‍‌​‌​‌​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‍‌‌‌​‌​​‌‌‍​‌‌‌​​‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌GeoGebra demonstration​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‌‍‌​‌​‌​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‍‌‌‍‌‌​‌‌‌​‍‍‌​‍‌‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‌‍‌​‌​‌​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‍‌‌‍‌‌​‌‌‌​‍‍‌​‍‌‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‌‍‌​‌​‌​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌​‌​‍‌​‌‌‌​‍‌‌​‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‌‍‌​‌​‌​‌‍‌‍‌‌‌​​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌​‌​‍‌​‌‌‌​‍‌‌​‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

In this case we assumed that ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‌​‌‍‍‌​‌‌‍‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‌​‌‍‍‌​‌‌‍‍‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‍‍‌‍‌‌‍‍‌‌​​‌​​‍‌‌‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‍‍‌‍‌‌‍‍‌‌​​‌​​‍‌‌‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‌‌​‌‍​‍​‌​‍​​​‍‌‌​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‌‌‌​‌‍​‍​‌​‍​​​‍‌‌​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌‍​‌‌‍​​‌‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌‍​‌‌‍​​‌‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ were distinct. If ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‍‌‍‌​‍‌​‌‌​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‌‍‌‍‌​‍‌​‌‌​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‌‍‌​‍‌‍‌‍‌‍​‌‍​‍‌​‌‌‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‌‍‌​‍‌‍‌‍‌‍​‌‍​‍‌​‌‌‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ = ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‍‍‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌‌‍‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‍‍‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌‌‍‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌Q​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌‌‌‌​​‌‌‍​‌‍‌‍‌‍‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‌‌‌‌‌​​‌‌‍​‌‍‌‍‌‍‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, then we simply use the tangent to the curve at point ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‍‍‌‌‌‍​​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌​​‌​‍‌‍‍‌‌‌‍​​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌P​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‍‌‌‍‌​​‍‌‌‍​‌‌‌‌​​‌‌‍​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‍‌‌‍‌​​‍‌‌‍​‌‌‌‌​​‌‌‍​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ instead, and proceed as before.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌‌‌‌‌​‍‍​‍​‌‍​‌​‌​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍‍‌‍‌‌‍‌​‌‌‍​‍​‌‌​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌‌‌‌‌‌​‍‍​‍​‌‍​‌​‌​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

In particular, take a point ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‍​‌‌‍‍‍‌‍‌‌‌‍​‌‌‌‌​‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‍​‌‌‍‍‍‌‍‌‌‌‍​‌‌‌‌​‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‍‌‌​‌​‌​‍‌‌‌​‌‍​‌‌‌‌​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‍‌‌​‌​‌​‍‌‌‌​‌‍​‌‌‌‌​‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, and compute 2​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‍​‌‌​‌‍‌‍‌​‌‌​‌​​‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‍​‌‌​‌‍‌‍‌​‌‌​‌​​‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ = ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍‌‍‌​‌‌​‍​​​​‌‍‌‌‌‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍‌‍‌​‌‌​‍​​​​‌‍‌‌‌‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌‍​‌​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‍​‌​​‌‍​‌‍​‌​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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4​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‍​‌​​‌‍‍​‌‍‌​​‌‌‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‍​‌​​‌‍‍​‌‍‌​​‌‌‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‍​‌‌‍‌‌​‌‌‌‍‌‌​‌​‍‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‍​‌‌‍‌‌​‌‌‌‍‌‌​‌​‍‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, etc, that is, we add ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‍‌​‌​‌‍‌​‍‍‌‍​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‌‌‍‍‍‌​‌​‌‍‌​‍‍‌‍​​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‍‌‍‍‌‌‌‌​‍‍‌‍‌‌​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​​‍‌‍‍‌‌‌‌​‍‍‌‍‌‌​‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ to itself many times. Eventually, we reach the point at infinity, and then back to ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍​‌‍‌​‍​‌‍‌‍‌‍‍‌‍​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍​‌‍‌​‍​‌‍‌‍‌‍‍‌‍​‌​‍‌‍‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‌​‌‌​‌‌​‍​‌‍‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‌​‌‌​‌‌​‍​‌‍‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, see illustration below. We have now spent about 1000 words of this blog post getting here, just to do the same as we did above (where some fixed number ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‌‌‌‌‌​​​​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‌‌‍​‌‌​​‍‌‌‌‌‌‌​​​​‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌g​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍​‌‍‌‌‌​‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‌‍‌‌‍​‍‌‌​‌‍​‌‍‌‌‌​‌‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ was multiplied by itself over and over again until we reached 1 modulo ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‍‍​‌​‍‍‌​‍‍​​​​‍​​‌‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‍‍​‌​‍‍‌​‍‍​​​​‍​​‌‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌p​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍​​‍‌‌​​‌‌‌‍‍​‌‍‍‌‍‍​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍​​‍‌‌​​‌‌‌‍‍​‌‍‍‌‍‍​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌), and what was the point? Above, we said that computing exponents are secure if the primes were large enough. It turns out that "large enough" is currently about 3072 bits, or a number with approximately 925 digits. That is somewhat strenuous even for a computer, but the elliptic curve version only requires us to work on numbers of size 256 bits, or 77 digits, which is far more efficient.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‌‌​‍‌​‍‍‌‌‌​‌‍‌‌​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‌​‌‍‌​‌‌‍‌‍‍​‌‌‌​‌​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌​​‌‌​‍‌​‍‍‌‌‌​‌‍‌‌​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Elliptic Curve Diffie-Hellman Key-Exchange​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍​‍‌‍‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‍​‌​‍‍‌‍‍‍‌‍​​‌‌‌​​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍​‍‌‍‍‌‌​‍‌‍‌​​‌‍​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‍​‌​‍‍‌‍‍‍‌‍​​‌‌‌​​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

The Diffie-Hellman key-exchange protocol is widely used today, and its instantiation using elliptic curves is ranked as the best choice in modern cryptographic protocols like TLS and SSH. The protocol is fairly simple. The public information is an elliptic curve 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and a generator ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​​‌‍‌‌‌‌‌​‌‌‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​​‌‍‌‌‌‌‌​‌‌‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‍‍‌​‌​‌‍‌‌​​‌‌‍‍‍‌​​‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌‌‍‍‌​‌​‌‍‌‌​​‌‌‍‍‍‌​​‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ for the points on this curve. One party, Alice, samples a random integer ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍​‌‌‌‌​​​‌​‌‍‍‌​​‍‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍​‌‌‌‌​​​‌​‌‍‍‌​​‍‌‍‍​‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍‍‌​‍‌​‌‍‌​‍‌‍‌​​​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍‍‌​‍‌​‌‍‌​‍‌‍‌​​​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and computes a point ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​‍​‌‌‌​‌​‌‌‍‌​‍​‌​‍‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌​‍​‌‌‌​‌​‌‌‍‌​‍​‌​‍‌‌​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌A​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‌‌‌​‍​‌​‌‌​‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍​‌‌‌‌​‍​‌​‌‌​‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ = ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‌​‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍​‌‌‍​‍‌‍‌‌‌​‌​‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​‍​​​‌‌​‌‍‌‌‍‌‍‍‍‌​​‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​‍​​​‌‌​‌‍‌‌‍‌‍‍‍‌​​‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍​‌​‌‌​‌​‌‌‍‌​‌‌‍‌​‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍​‌​‌‌​‌​‌‌‍‌​‌‌‍‌​‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. Another party, Bob, samples a random integer ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌​​‍‌‍‌‍‌‌‍‌‌‍‍‌​‌‌‌​​‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌​​‍‌‍‌‍‌‌‍‌‌‍‍‌​‌‌‌​​‌​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​​‌​‌‍​‍‌‌‌‌​‌​‌‌‌‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​​‌​‌‍​‍‌‌‌‌​‌​‌‌‌‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and computes ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‍​‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌​‍‌‍‍‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‍​‌‌​‌‌‍‌​‌‍‌​‍‌‍‍‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌B​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​​‌‌‌‍‌‌​​‌‌‍‍​‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍​​‌‌‌‍‌‌​​‌‌‍‍​‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌​‌‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‍‌‌​​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌​‌‌‌‍‌‌‌‍‍‌‌‌‍‌‍‌‍‌‌​​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‌​‌‍‌‌​​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​‌‌​‌‍‌‌​​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​​‌‌‍‍​‌​‌​‍‌‌‌​‌‌‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌​​‌‌‍‍​‌​‌​‍‌‌‌​‌‌‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. Then they exchange the values ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍‌‍​‌‍‍‌‌‍‍‌​‍‌‌‍‌‌‍​‌‍‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍‌‍​‌‍‍‌‌‍‍‌​‍‌‌‍‌‌‍​‌‍‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌A​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍‌‌‌​‌​​‍‌‍‍‌​‌‌​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍‌‌‌​‌​​‍‌‍‍‌​‌‌​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‍‍‌​‌‌‍‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‍​‌​‍‍‌​‌‌‍‍‌‌‍‌‌‌‍​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌B​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍​‌​‌​‌‍​‌‌‌​‌‌​‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍​‌​‌​‌‍​‌‌‌​‌‌​‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, and compute the shared key ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍‌‌‌​​‌​​​‌‍‍​​​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‍‌‌‌​​‌​​​‌‍‍​​​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌K​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​‌‌‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​​‌​‌​‌‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌​‌​‌‌‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​​‌​‌​‌‍‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌​​‌‍‍‌​‌​‌‍​‌‍‍‌​​​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌​​‌‍‍‌​‌​‌‍​‌‍‍‌​​​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‌‌‍‌‍​‌‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌​‍‌​‍‌‌‌‌‌‍‌‍​‌‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍​‌‍​‍‌‍‌‍‍‍‌​‌‌‍‍‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍​‌‍​‍‌‍‌‍‍‍‌​‌‌‍‍‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‌‍‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‍‌​‍‌‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌​‌‌‍‌‌‍​‌‍‌‌‌‍‍‌​‍‌‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. As long as both ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍​‌‌​‍​‌‍‌‌‌​‌‌‌‌‌‍‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‍​‌‌​‍​‌‍‌‌‌​‌‌‌‌‌‍‌‌‍‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌​‍‌‍‌‌‍​‌​‌​​‌‌​​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌​‍‌‍‌‌‍​‌​‌​​‌‌​​‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​​‌‌‍‍‌​​‌‌‌‌​​‍​‍​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​​‌‌‍‍‌​​‌‌‌‌​​‍​‍​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌​​​​​‌‍​‌‍​​​​​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‌​​​​​‌‍​‌‍​​​​​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ stay secret, even when an attacker knows ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌​​‍‌​​‌‌‍​‌​‌‍‌​‍‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​‌​​‍‌​​‌‌‍​‌​‌‍‌​‍‌‍​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‍‌‍‍‌‌​‍‌‍‍‍‌‍‍​‌​‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‍‌‍‍‌‌​‍‌‍‍‍‌‍‍​‌​‌‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​​‌‍‌​‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‌‍‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​​‌‍‌​‍‍‌‍‌‍‌‍‌‌‍‌‍‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌A​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‍‍‌​‌​‍‌‍‌​‌​​‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌​‌‍‍‍‌​‌​‍‌‍‌​‌​​‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‌‍​‌‌​‌‌​‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌‌‍​‌‌​‌‌​‌‌‌‌‌‌‌‌‌‍‍‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌B​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‍‌‌‌​‌‌‌‌‍‍‌​‍‌‌‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‍‌‌‌​‌‌‌‌‍‍‌​‍‌‌‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, then the key is secure.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‍​‌​​‌‍‌​‍​‌‍​​‍‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌‌​‍‌​‌‌‌​‍​‌‍‌​​‌‌‌‌‌‌‍‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‌‍​‌​​‌‍‌​‍​‌‍​​‍‌‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Reference: https://asecuritysite.com/encryption/go_x3dh. Used with permission.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍​‌‍​‌‌‍‌‌‌​​‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌​‌‍​‌‌‍‌‌‍​​‍‌‍​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍​‌‍​‌‌‍‌‌‌​​‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌​‌‍​‌‌‍‌‌‍​​‍‌‍​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

To achieve long-term security, to protect previous messages in the case where someone’s secret keys are leaked after the fact, Alice and Bob can do an ephemeral key-exchange every time they communicate. If ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌​​​‌​‌‍‌‌‌​‍‍‌‌​​‌‍​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌‌​​​‌​‌‍‌‌‌​‍‍‌‌​​‌‍​‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‌​‍​​‍​‌​‌‌‌‌‌​‌​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‌​‍​​‍​‌​‌‌‌‌‌​‌​​‌​​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‍‍​‌‌‍‌‌‍​‌‌​‌‌​​‌‍​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌​‌‍‍​‌‌‍‌‌‍​‌‌​‌‌​​‌‍​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌A​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‍‌​​‌​​‌​‌‌‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‍‌​​‌​​‌​‌‌‍‌‍‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ is Alice’s long term key pair where ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍​​​​‌‌‌‍‍‍‌​‍​​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‍​​​​‌‌‌‍‍‍‌​‍​​‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌A​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌​‌‍‍​​‍‌‌‍‌‍‌​‌‌​‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌​‌‍‍​​‍‌‌‍‌‍‌​‌‌​‍‌‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ is public to everyone, and similar for Bob, they can run the following protocol to agree upon a one-time session-key. Alice samples a random integer ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍‌​​‍‌‌‍​‌​​‌‌​​‌​‍‌‍​​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍‌​​‍‌‌‍​‌​​‌‌​​‌​‍‌‍​​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌c​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍​‌‌‍‍‍‌​‍‌​‌​​‌‌‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍​‌‌‍‍‍‌​‍‌​‌​​‌‌‌​​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and computes ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍‌‌​‌​‍​​‌‌​​‍​‍​‌​‍​‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‍‌‌​‌​‍​​‌‌​​‍​‍​‌​‍​‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌C​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍‌‌‌​​‌​‍‌‍​​‌‌​​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​​‌‍‌‌‌​​‌​‍‌‍​​‌‌​​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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and Bob samples a random integer 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and computes ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‍‍‌​‌‌‌‌‌‌‌​‌‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌​‌‌‍‍‌​‌‌‌‌‌‌‌​‌‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌D​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍​‍‌‌‌‌​‌​‍​‌‍​​‌​‌‌‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍​‍‌‌‌‌​‌​‍​‌‍​​‌​‌‌‌‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌‌‌​​‌‍‌‌‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌‌‌​​‌‍‌‌‌‌‌​‍​‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌d​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌​‍‍‌‍‍‌‍‌​‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌​‍‍‌‍‍‌‍‌​‌​‌‌‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌G​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​‍​​‌‍‌​​‌‍​​‍​‌​‍​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‍‌​‍​​‌‍‌​​‌‍​​‍​‌​‍​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. Then they exchange ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‍‍​‌​‌‌‌​‌​‍‌​‍‌‍‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌‌‍‍​‌​‌‌‌​‌​‍‌​‍‌‍‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌C​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‌​‌‍‌‌‌​‌‌​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‌‌​‌​‌‍‌‌‌​‌‌​‌‌​‍‌‌‍‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ and ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌​​‌‌‌​​​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌​​‌‌‌​​​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌‌‍​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌D​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‌‌‌​‌​‌​‌‌‌​‌‌​​‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‍‌‌‌​‌​‌​‌‌‌​‌‌​​‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌, and compute the shared key as (​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌‌‍‍‍‌‌​‍‌‍‌‌​‍‌‌‌​‍​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌‍‌‌‍‍‍‌‌​‍‌‍‌‌​‍‌‌‌​‍​‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌a​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‍‌​‍‌‍​‌‌​‌​‌‌​‍‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‌‌‍‌​‍‌‍​‌‌​‌​‌‌​‍‌‌‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌b​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌​‌​​‌‌‍‌‍‌‍‌‌​​‌‍‍‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‍‌‌​‌‌‌‌​‌​‍‍‌‌‍‌‌​‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌​‌​​‌‌‍‌‍‌‍‌‌​​‌‍‍‌‍‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ 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The interested reader can check out this ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍‌​‌‌‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‍‌‌​‍​‌‌​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍‌​‌‌‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‌‍‌‌​‍​‌‌​‍‌‌‍‍‌‍‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌simple example written in Go​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍‌​‌‌‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‌‌‌‍‍‍‌​‌​‌‍‍‌‌‌‌​‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍‌​‌‌‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍​‌‌‌‌‍‍‍‌​‌​‌‍‍‌‌‌‌​‍​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌. Are you able to extend the basic protocol to the ephemeral key-exchange on behalf of Alice and Bob?​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍‌​‌‌‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌‍‍‌​​‌‍​‌​‍‌‌‍‌​​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍​‌‍‌‌‌‌​​‌‌‍‍‌​‌‌‍​‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‍‌‌‍‍‌​​‌‍​‌​‍‌‌‍‌​​​‌​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

We finally point out that this protocol is vulnerable to a man-in-the-middle attack, and we need to also send signatures computed on the messages to ensure that the communication is authentic. Are you able to attack the protocol as described above, when signatures are not used? If you found these problems interesting, we encourage you to check out similar challenges at ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‍‌​‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍‌‍​​‌​‌‍‍‍‌‌​​‌‌‍​‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‍‌​‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌‌‍‌‍​​‌​‌‍‍‍‌‌​​‌‌‍​‌​‍‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌cryptohack.org​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‍‌​‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‍​‌​‍‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‌​‍‍​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‍‌​‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‌‌​‍​‌​‍‌‍‍‌‍​‌‌‍‌‌‌​‍‍​‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‍‌​‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‍‍‌‍‍‌​‌‍‌​​‌‌‍​‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‌‌‌‌​‌‍‌‍‌​‌​​​‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‍‍‌‍‍‌​‌‍‌​​‌‌‍​‌​‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Common Curves​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‍‌‌​‍‌‍‍‌‌‍‍‍‌‌‌‌‌‍​‌​‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍‍​‌‍‌‍‌‌‌‍‌‌‌​​‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​​‍‌‌​‍‌‍‍‌‌‍‍‍‌‌‌‌‌‍​‌​‌‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍​‌‍‍​‌‍‌‍‌‌‌‍‌‌‌​​‌‌‍‌‌‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Not all elliptic curves are suitable for cryptography. There could also be power in choosing a curve and the distinguished base point(s). Hence, implementations tend to choose among a small number of well-known curves. The US National Institute of Standards and Technology ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍​‌‍‍‍‌‍‍​​​‌‌​‌‌‍​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍​‌‌​‌​‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍​‌‍‍‍‌‍‍​​​‌‌​‌‌‍​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‌‌‌‍​‌‌​‌​‌‌‌​‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌maintains a list​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍​‌‍‍‍‌‍‍​​​‌‌​‌‌‍​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍‌‌‌​‍​‌‌‌‌​‌‍‍‍‌‍‍‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍​‌‍‍‍‌‍‍​​​‌‌​‌‌‍​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‍‌‌‌​‍​‌‌‌‌​‌‍‍‍‌‍‍‍‌‍​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ of recommended curves; P-256 is perhaps the most popular among these.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍​‌‍‍‍‌‍‍​​​‌‌​‌‌‍​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌​‍‌‌‌‍‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​​‌​‍​‌‍‍‍‌‍‍​​​‌‌​‌‌‍​‌​‍‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‌‌‌‍‍‌‍‍‌‌​‍‌‌‌‍‌‌‌‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Among others, there is also the ​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‌‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌​​‌‌‍‌​‍‌‌‍​‍‌‌‍​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‌‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌​​‌‌‍‌​‍‌‌‍​‍‌‌‍​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌SafeCurves​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‌‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‍‌​​‍‌‍​‌​​‌‍​‌‌‍‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‌‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‍‍‌​​‍‌​​‍‌‍​‌​​‌‍​‌‌‍‍‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌ collection proposed by Dan Bernstein and Tanja Lange. In particular, their Curve25519 has proven to be a popular choice.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‌‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‍‌‌​‍‌​‍‌‍‍​‌​‌​‌‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌​‌‌‌‍‌‍‌‌​‌​​‌‌‌‍‌​​‍‌​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍‌‌​‍‌‍‌‌​‍‌​‍‌‍‍​‌​‌​‌‌‌‌‌​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌

Elliptic curve libraries will typically have tailored support for certain curves.​​​​‌‍​‍​‍‌‍‌​‍‌‍‍‌‌‍‌‌‍‍‌‌‍‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‍‍‌‌‍​‍​‍​‍​​‍​‍‌‍‍​‌​‍‌‍‌‌‌‍‌‍​‍​‍​‍‍​‍​‍‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‍​‍​‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‍‌‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‍‌‌‌‍‌​‌‍‍‌‌‌​​‍‌‍‌‌‍‌‍‌​‌‍‌‌​‌‌​​‌​‍‌‍‌‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​‌‍​‌‌‌​‌‍‍‌‌‍‌‍‍​‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌​​​​‌​‌‍‌‍‌‌​​‌‌​‌​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‌‌​‍‌​‌​‌​‌‌​​‌​‍​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‌‍​‍‌‍​‌‌​‌‍‌‌‌‌‌‌‌​‍‌‍​​‌‌‍‍​‌‌​‌‌​‌​​‌​​‍‌‌​​‌​​‌​‍‌‌​​‍‌​‌‍​‍‌‌​​‍‌​‌‍‌‍​‍‌‍‌‌‌‍‍‌‍‍​‍‌‌‍​‍‌‍​‌‍‌‍‌‌‍‌​‍‌‌​‌‍​‌‌‍‍‌‍‍‌‌‌​‌‍‌​‍‍‌‌‍‌‍‌‌‌​‍‌‍​‌‍‌‌‌‍​​‍‍‌‍​‌‌​​‌​​​‍‌‍‌‍‍‌‌‍‌​​‌​‍‌​​‍‌‍‌​​‌​​‌​‌​​‌​‍‌​‍‌‌‍​‌‍​‌​‌​‌‍‌‍​‍‌​‌​​‌‌​​​​‍​​‍‌​‍​‌‍​‌‌‍​‍‌‍​‌​‍‌‌‍​‌‍​‍​​‌‍​‍​‌​​‌​‌​​​‌​‍‌‌‍‌‍​‌​‌‍‌​​‍‌‍‌‌​‌‍‌‌​​‌‍‌‌​‌‌​​‌‍‌​‌‌​​‍‌‍‌​​‌‍​‌‌‌​‌‍‍​​‌‌‍​‌‍‌‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍‍‌‌​​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‌‌​​​​‌​‌‍‌‍‌‌​​‌‌​‌​‌‌​‍​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‍​‌‍‍​‌‍‍‌‌‍​‌‍‌​‌​‍‌‍‌‌‌‍‍​‍‌‌​‌‌‌​​‍‌‌‌‍‍‌‍‌‌‌‍‌​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‌​‌​​‍‌‌​​‍​​‍​​‍‌‌‌​‍‌​‌​‌​‌‌​​‌​‍​‌​​​‍‌‌​​‍​​‍​‍‌‌​‌‌‌​‌​​‍‍‌‌​‌‍‌‌‌‍​‌‌​​‍​‍‌‌